Задачник-практикум по математическому анализу. Интегральное исчисление функций одной переменной

Содержание:

Глава I. Неопределенные интегралы
§ 1. Непосредственное интегрирование 5
§ 2. Интегрирование методом замены переменной . . 9
§ 3. Метод интегрирования по частям 19
§ 4. Специальные приемы интегрирования некоторых алгебраических функций 23
§ 5. Специальные приемы интегрирования некоторых тригонометрических выражений ... 33
§ 6. Интегрирование рациональных функций .. 35
§ 7. Интегрирование некоторых иррациональных выражений 49
§ 8t Интегрирование простейших трансцендентных функций 59
Глава II. Определенные интегралы
§ I. Вычисление определенного интеграла непосредственным
суммированием ,.,.., 73
§ 2. Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона — Лейбница ............ 76
§ 3. Замена переменной в определенном интеграле .... 79
§ 4. Интегрирование по частям в определенном интеграле . 84
§ 5. Приближенное вычисление определенных интегралов . . 86
Глава III. Приложение определенного интеграла
в геометрии
§ 1. Вычисление площадей плоских фигур 90
§ 2. Вычисление объемов .
§ 3. Длина дуги плоской кривой 124
§ 4. Площадь поверхности вращения 133
Глава IV. Приложение определенного интеграла к вопросам механики и физики
§ 1. Вычисление статических моментов и центра тяжести
кривой и плоской фигуры 138
§ 2. Вычисление работы 149
Ответы ........