• Рейссиг Р., Сансоне Г., Конти Р.
  • Издательство: Наука
  • Год издания: 1974
  • Кол.страниц: 319
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 2.53 Mб
Книга известных специалистов в области качественной теории дифференциальных уравнений Р. Рейссига, Г. Сансоне и Р. Конти посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание уделено количественным оценкам. Книга представляет интерес для студентов, специализирующихся по теории дифференциальных уравнений, научных работников, а также для инженеров-теоретиков.
  • Америк Е. Ю.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 978-5-94057-572-6
  • Год издания: 2010
  • Кол.страниц: 48
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 3.72 Mб
Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, много внимания уделяется вопросам (не)существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях (на эту тему представлены результаты Вуазен, Богомолова, Макквиллена, Демайи и др.
  • Аржанцев И. В.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 5-94057-095-X
  • Год издания: 2003
  • Кол.страниц: 68
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 8.32 Mб
Читатель знакомится с важным понятием современной алгебры - базисом Грёбнера идеала в кольце многочленов от многих переменных и приложениями этого понятия к решению систем нелинейных алгебраических уравнений, в частности, с эффективным алгоритмом, позволяющим для произвольной системы выяснить конечно или бесконечно число ее решений.
  • Болибрух А. А.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • Год издания: 1999
  • Кол.страниц: 24
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 1.64 Mб
Знаменитые проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом на Парижском международном математическом конгрессе 1900-го года, оказали определяющее влияние на развитие математики XX столетия. Одна из целей этой брошюры - показать, что многие известные и достаточно сложные математические проблемы возникают вполне естественным образом, так что даже старшеклассник может понять причины появления этих проблем и их формулировки.
  • Прасолов В. В.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • Год издания: 2000
  • Кол.страниц: 24
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 1.67 Mб
Изогональное сопряжение относительно треугольника A1A2A3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i=1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
  • Долбилин Н. П.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • Год издания: 2000
  • Кол.страниц: 40
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 3.68 Mб
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. В брошюре, в частности, рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это - теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких развёрток можно склеить выпуклый многогранник.
  • Парамонова И. М.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • Год издания: 2000
  • Кол.страниц: 16
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 1.42 Mб
В брошюре рассказывается о том, что понимается под симметрией в современной математике и как идеи, связанные с симметрией, помогают решать самые разные задачи. В частности, объясняется, что такое группа преобразований и её инварианты. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 12 февраля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
  • Сосинский А. Б.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 5-900916-76-6
  • Год издания: 2001
  • Кол.страниц: 24
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 1.67 Mб
Красивые и наглядные понятия узла и косы сейчас в центре внимания современной математики и физики, В брошюре обсуждаются их простейшие геометрические и алгебраические свойства и их компьютерная обработка. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 7 октября 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

  • Винберг Э. Б.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 5-900916-89-8
  • Год издания: 2001
  • Кол.страниц: 24
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 2.08 Mб
Как и плоские фигуры или пространственные тела, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены - это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных.
  • Скворцов В. А.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 5-94057-002-Х
  • Год издания: 2002
  • Кол.страниц: 24
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 2.38 Mб
В математике часто рассматриваются множества, между элементами ("точками") которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями.
  • Арнольд В. И.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 5-94057-007-0
  • Год издания: 2004
  • Кол.страниц: 32
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 2.5 Mб
Брошюра представляет собой текст доклада, прочитанного академиком Владимиром Игоревичем Арнольдом участникам Всероссийской конферен-ции по математическому образованию (Дубна, сентябрь 2000 г.). Книга представляет интерес для преподавателей математики как школ, так и высших учебных заведений, всем кто заинтересован в развитии мате-матического образовании.
  • Успенский В. А.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 978-5-94057-485-9
  • Год издания: 2009
  • Кол.страниц: 48
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 9.98 Mб
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе "Современная математика" в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как "случайность". В брошюре рассматривается четыре разных подхода к этому понятию, основанных на характерных свойствах случайных последовательностей: частотоустойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость.
  • Тиморин В. А.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 5-94057-024-0
  • Год издания: 2002
  • Кол.страниц: 16
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 1.32 Mб
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 16 и 17 июля 2001 гола. Они были посвящены двум глубоким и важным результатам из комбинаторики выпуклых многогранников - соотношениям Дена-Соммервиля и теореме о максимальном числе граней.
  • Тихомиров В. М.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 5-94057-011-9
  • Год издания: 2001
  • Кол.страниц: 48
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 2.11 Mб
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 19 июля 2001 года. Описываются основные понятия и методы выпуклого анализа, рассказывается об истории развития этой науки. Брошюра адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовлен-ным школьникам старших классов.
  • Смирнов Е. Ю.
  • Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования
  • ISBN: 978-5-94057-525-2
  • Год издания: 2009
  • Кол.страниц: 48
  • Язык: русский
  • Формат: DJVU
  • Размер: 4.51 Mб
Брошюра написана но материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 20-26 июля 2008 г. В пей излагается классификация правильных многогранников в евклидовом пространстве произвольной размерности. Попутно читатель знакомится с такими важными алгебраическими понятиями, как группы отражений и системы корней. Материал, изложенный в брошюре, иллюстрирует связь геометрии, теории групп и комбинаторики. Брошюра адресована студентам младших курсов.